Матэматычная энцыклапедыя

Рыман Ґеорг Фрыдрых Бэрнгард (Riemann Georg Friedrich Bernhard; 17.09.1826-20.07.1866), нямецкі матэматык, праф. (1857) Гётынгенскага ўніверсітэта. Працы Р. зрабілі велізарны ўплыў на развіццё матэматыкі 2-й паловы 19 ст. Р. паклаў пачатак геаметрычнаму кірунку тэорыі аналітычных функцый; ім уведзены гэтак званыя рыманавы паверхні, распрацаваная тэорыя канформавых адлюстраванняў і дадзены ў сувязі з гэтым асноўныя ідэі тапалогіі і г.д. Р. зрабіў вялікі ўклад у тэорыю краявых задач аналітычных функцый, ён паставіў і развязаў краявую задачу Р., з дапамогай якой даследуюцца асаблівыя інтэгральныя раўнанні з ядром Кашы і якая мае шматлікія абагульненні і дастасаванні ў тэорыі інтэгральных раўнанняў. Распрацаваныя Р. метады атрымалі шырокае выкарыстанне ў яго працах па тэорыі алгебраічных функцый і інтэгралаў, па аналітычнай тэорыі дыферэнцыяльных раўнанняў, па аналітычнай тэорыі лікаў, дзе ён з'яўляецца аўтарам гэтак званай гіпотэзы Р., справядлівасць якой яшчэ (2001) не даказана. Р. вызначыў неабходныя і дастатковыя ўмовы інтэгравальнасці ў сэнсе Р. (Рымана інтэграл), што мела значэнне для тэорыі мностваў і тэорыі функцый рэчаіснай зменнай. Р. прапанаваў метады інтэгравання дыферэнцыяльных раўнанняў з частковымі вытворнымі (з дапамогай інварыянтаў Р. і функцыі Р.), даў агульную ідэю матэматычнай прасторы (паводле яго словаў, «мнагастайнасці»), улучаючы функцыйныя і тапалагічныя прасторы. Р. разглядзеў гэтак званыя рыманавы прасторы, якія абагульняюць прасторы геаметрыі Эўкліда, гіпербалічныя геаметрыі Лабачэўскага і эліптычныя геаметрыі Р.

Літ.: Монастырный М.И. Бернхард Риман. М., 1979.

Паведаміць пра недакладнасьць